En ocasiones interesa conocer, a partir de las cuotas ofrecidas, la probabilidad pura matemática, que la casa de apuestas estima para cada resultado.
El cálculo es entonces:
En el ejemplo anterior:
Probabilidad [1] = 1/2,85 • 88,65% = 31,10%
Probabilidad [X] = 1/3,10 • 88,65% = 28,60%
Probabilidad [2] = 1/2,20 • 88,65% = 40,30%
La probabilidad total es del 100%, como cabía esperar. Por supuesto, las probabilidades no son estimaciones exactas, sino las suposiciones de la casa de apuestas.
Concepto de probabilidad: afirmar que la casa de apuestas ofrece cuotas equivale a decir que ofrece probabilidades, puesto que las primeras son calculadas a partir de las segundas. Las probabilidades adquieren así un papel central en el mundo de las apuestas, lo que obliga al jugador a poseer unos conocimientos básicos sobre las leyes de la probabilidad. Por fortuna, basta con comprender algunos principios estadísticos muy sencillos.
Al realizar determinado experimento aleatorio un número muy elevado de veces, las frecuencias con las que se dan los distintos resultados tienden a estabilizarse. Surge así el concepto de probabilidad como la fracción de casos en los que ocurre un suceso.
Por ejemplo, la probabilidad de que salga un "cuatro" al tirar un dado es 1/6 porque al hacer un gran número de tiradas su frecuencia relativa es aproximadamente una de cada seis (el dado tiene seis caras).
El valor numérico de la probabilidad se encuentra entre cero, si el suceso es "imposible", y uno, si el suceso es "seguro".
La esperanza de premio: en teoría de juegos, la herramienta básica es el cálculo de "promedios". Conocidas la probabilidad y el premio asociados a un suceso, la esperanza de premio viene dada por:
- Esperanza de premio = Probabilidad x Premio
En el caso de apuestas deportivas y cuotas decimales:
- Esperanza de premio = Probabilidad x Cuota
Si la casa de apuestas realiza estimaciones muy precisas de la probabilidad de un evento, entonces la esperanza de premio es exactamente la fracción de pago. A la larga, los premios del apostante serán en promedio alrededor del 90% de la cantidad apostada, es decir, el apostante perderá cerca del 10% de su dinero. Pero determinar la probabilidad de los distintos signos de un partido de fútbol no es tan sencillo como calcular la probabilidad de que salga un "seis" al tirar un dado. El apostante con frecuencia tiene una opinión distinta sobre las probabilidades de cada signo y, si sus propias estimaciones son más precisas que las de la casa de apuestas, la rentabilidad económica puede estar a su alcance.
- Signo [1] Athletic Bilbao 2,85
- Signo [X] Empate 3,10
- Signo [2] Barcelona 2,20
Dadas las cuotas precedentes, la casa de apuestas estima las siguientes probabilidades:
- Signo [1] Athletic Bilbao 0,311
- Signo [X] Empate 0,286
- Signo [2] Barcelona 0,403
Si un apostante considera que las posibilidades del Barça son mayores (pongamos una probabilidad de 0,5) entonces la esperanza de premio del signo[2], en su opinión, será:
Esperanza de premio = Probabilidad x Cuota = 0,5 x 2,20 = 1,10
Puesto que la esperanza de premio es mayor que la unidad, la apuesta es rentable (en este caso la rentabilidad sería del 10%).
El arte de apostar no es otra cosa que el arte de estimar probabilidades con más exactitud que la casa de apuestas, aunque la estimación de los apostantes sea, en muchos casos, intuitiva.
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